Teilbarkeit, ggT, kgV und Potenzen
Färbe Vielfache in der Hundertertafel und entdecke die Teilbarkeitsregeln. Danach folgen gemeinsame Vielfache und Teiler, Quadratzahlen und Potenzen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 5
- Frankreich: Klasse 5
- Portugal: Klasse 4
- Italien: Klasse 3
- Spanien: Klasse 5
- Großbritannien: Year 5
- Russland: Klasse 5
- Ukraine: Klasse 5
- Iran: Klasse 4
- Afghanistan: Klasse 5
- Syrien: Klasse 5
- Palästina: Klasse 4
Hinweise für Erwachsene
Dieses Studio gehört in Jahrgangsstufe 5 (Teilbarkeit, Teiler und Vielfache, Primzahlen, ggT und kgV, Quadratzahlen, Potenzen) und wird in Jahrgangsstufe 6 mit den Kubikzahlen und dem Würfelvolumen V = a · a · a = a³ aufgegriffen. Geschrieben werden Teilermengen und Vielfachenmengen mit Semikolon, zum Beispiel T(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} und V(3) = {3; 6; 9; 12; …}.
Die Hundertertafel hat zwei Farben, Rot und Blau. Wähle eine Farbe und tippe dann auf Zahlen. Eine Zahl in beiden Farben ist halb rot und halb blau. Tippst du auf zwei Zahlen, färbt «Immer weiter springen» den Rest mit demselben Abstand.
Die Teilbarkeitsregeln: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre Endziffer gerade ist, durch 5, wenn sie auf 0 oder 5 endet, durch 10, wenn sie auf 0 endet, und durch 3 oder 9, wenn ihre Quersumme durch 3 oder 9 teilbar ist.
Das kgV ist die kleinste Zahl, die in beiden Vielfachenmengen vorkommt. Der ggT ist die größte Zahl, die beide Zahlen teilt. Beide kann man aus den Mengen V(a) und T(a) ablesen.
5 · 5 ist «5 hoch 2» oder «5 zum Quadrat» und wird 5² geschrieben, 4 · 4 · 4 ist «4 hoch 3» oder «4 hoch drei», geschrieben 4³. In 4³ ist die 4 die Basis und die 3 der Exponent: Er sagt, wie oft die Basis als Faktor vorkommt.