Flächeninhalt von Dreieck, Parallelogramm, Trapez und Kreis
Verschiebe Teilstücke und sieh, warum der Flächeninhalt eines Parallelogramms Grundseite mal Höhe ist, warum das Dreieck die Hälfte davon ist, ergänze ein Trapez mit einer Kopie seiner selbst, schätze den Flächeninhalt eines Kreises und zerlege regelmäßige Vielecke.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 5
- Frankreich: Klasse 5
- Portugal: Klasse 4
- Italien: Klasse 5
- Spanien: Klasse 5
- Großbritannien: Year 6
- Russland: Klasse 4
- Ukraine: Klasse 6
- Iran: Klasse 4
- Afghanistan: Klasse 6
- Syrien: Klasse 5
- Palästina: Klasse 5
Hinweise für Erwachsene
Der Flächeninhalt von Parallelogramm, Dreieck und Trapez gehört zu Jahrgangsstufe 6 (je nach Schulart auch 7); das Vorgehen ist das Zerlegen und Ergänzen: Man schneidet ein Dreieck vom Parallelogramm ab und setzt es auf der anderen Seite wieder an, so entsteht ein Rechteck. Zwei gleiche Dreiecke ergeben ein Parallelogramm, zwei gleiche Trapeze ebenfalls. Der Kreis (Mission zur Schätzung der Kreisfläche) und das regelmäßige Vieleck kommen erst in Jahrgangsstufe 8 und 9 an die Reihe. Geschrieben wird mit Grundseite g und Höhe h: A = g · h, A = ½ · g · h, A = ½ · (a + c) · h.
Ziehe ein Teilstück, um es zu verschieben; die Tasten ↺ und ↻ drehen es um eine Vierteldrehung. Mit der Tastatur wählst du ein Teilstück aus und bewegst es mit den Pfeiltasten. Jedes Teilstück muss genau in die gestrichelte Lücke passen.
Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundseite. Typische Fehler: mit der schrägen Seite statt der Höhe zu rechnen und beim Dreieck das Halbieren zu vergessen. Das Verschieben der Teilstücke zeigt, dass sich der Flächeninhalt nicht ändert. Bei Vielecken helfen Hilfslinien: Man zerlegt in Dreiecke und addiert ihre Flächeninhalte.