Matrizen addieren, vervielfachen, multiplizieren und transponieren
Addiere und subtrahiere Matrizen gleichen Formats, multipliziere mit einer Zahl, multipliziere Zeile mal Spalte und mache aus Zeilen Spalten.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Frankreich: Klasse 12
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 12
- Großbritannien: Year 12
- Iran: Klasse 12
- Afghanistan: Klasse 11
- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan kommen Matrizen nur am Rand vor (Jahrgangsstufe 10: Abbildungen mit Vektoren und Matrizen); das Rechnen mit Matrizen ist Vertiefung. Um zwei Matrizen zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie dasselbe Format haben. Du rechnest die Einträge an den gleichen Stellen: links oben mit links oben und so weiter.
Um eine Matrix mit einem Skalar (einer Zahl) zu multiplizieren, multiplizierst du jeden Eintrag damit, nicht nur einen.
Um zwei Matrizen zu multiplizieren, nimmst du eine Zeile der ersten und eine Spalte der zweiten: Du multiplizierst die Einträge paarweise und addierst. Das Ergebnis steht in dieser Zeile und dieser Spalte. Es ist kein Produkt Eintrag für Eintrag, und AB ist meistens nicht BA.
Die transponierte Matrix Aᵀ hat die Zeilen von A als Spalten. Eine Matrix vom Format 2·3 wird zu 3·2. Lass dein Kind die Regel mit eigenen Worten sagen, bevor es tippt.