Geraden und Ebenen im Raum
Untersuche an einem Quader, wie zwei Geraden im Raum liegen können: parallel, sich schneidend oder windschief. Betrachte dann Gerade und Ebene, eine Gerade senkrecht zu einer Ebene und den Winkel zwischen zwei windschiefen Geraden.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 12
- Frankreich: Klasse 12
- Portugal: Klasse 11
- Italien: Klasse 11
- Russland: Klasse 10
- Ukraine: Klasse 10
- Iran: Klasse 10
- Afghanistan: Klasse 11
- Syrien: Klasse 10
- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan gehört die Lage von Geraden und Ebenen im Raum in die Jahrgangsstufe 12 (Geometrie mit Vektoren, gegenseitige Lage, Schnittwinkel). Hier wird sie zuerst anschaulich am Quader geübt. Zwei Geraden im Raum können parallel sein, sich in einem Punkt schneiden oder windschief sein: Dann sind sie weder parallel noch schneiden sie sich, weil keine einzige Ebene beide enthält.
Dein Kind kann den Körper durch Ziehen, mit den Pfeilknöpfen oder den Pfeiltasten der Tastatur drehen und die verdeckten Kanten einblenden. Zwei Geraden, die sich im Bild kreuzen, haben im Raum vielleicht keinen gemeinsamen Punkt.
Eine Gerade steht senkrecht auf einer Ebene, wenn sie auf zwei sich schneidenden Geraden dieser Ebene senkrecht steht; dann steht sie auf jeder Geraden der Ebene senkrecht. Den Winkel zwischen zwei windschiefen Geraden misst man, indem man durch einen Punkt der einen Geraden die Parallele zur anderen zeichnet.