Wo eine Gerade eine Ebene trifft, wo sich zwei Ebenen schneiden
Konstruiere den Durchstoßpunkt einer Geraden mit der Grundebene eines Würfels und die Schnittgerade zweier Ebenen eines Tetraeders mit Hilfe der Grundtatsachen der Raumgeometrie.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Russland: Klasse 10
- Ukraine: Klasse 10
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan kommt dieses Thema in dieser Form nicht vor. Durchstoßpunkte und Schnittgeraden werden in der Jahrgangsstufe 12 mit Vektoren berechnet. Hier lernst du die zeichnerische Vorstufe: Du konstruierst sie mit den Grundtatsachen der Raumgeometrie. Die Aufgabentypen sind «Konstruiere den Durchstoßpunkt einer Geraden mit einer Ebene» und «Konstruiere die Schnittgerade zweier Ebenen».
Liegen zwei Punkte einer Geraden in einer Ebene, liegt die ganze Gerade in dieser Ebene. Zwei Ebenen mit einem gemeinsamen Punkt schneiden sich in einer Geraden durch diesen Punkt. Die Schnittgerade zweier Ebenen ist also durch zwei gemeinsame Punkte festgelegt.
Um zu finden, wo die Gerade MN die Ebene ABC trifft, suchst du eine Gerade dieser Ebene, die mit MN in einer Ebene liegt. Sind die beiden Geraden nicht parallel, schneiden sie sich, und der Schnittpunkt gehört zu MN und zur Ebene ABC.
Bei den Konstruktionsaufgaben tippst du Punkte im Bild oder in der Liste an: Zwei Tipps zeichnen eine Gerade. Wähle dann «Punkt markieren» und tippe den gewünschten Kreis an.