Parallelogramm, Rechteck, Raute und Quadrat
Lerne die Bestandteile eines Vierecks, die Eigenschaften und Kriterien des Parallelogramms und die Diagonalen von Rechteck und Raute kennen, wie im «Haus der Vierecke».
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 7
- Italien: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Das «Haus der Vierecke» (Trapez, Drachenviereck, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat) wird im bayerischen Lehrplan in der Jahrgangsstufe 7 geordnet; die einzelnen Vierecke kennt man schon aus der 5. und 6. Klasse. Hier geht es um die Parallelogramm-Familie: Parallelogramm, Rechteck, Raute und Quadrat.
Im Viereck ABCD liegen die Ecken A und C (sowie B und D) einander gegenüber, AC und BD sind die Diagonalen, AB und CD (sowie BC und AD) sind gegenüberliegende Seiten. Die Innenwinkel ergeben zusammen 360°. Der Umfang ist u = AB + BC + CD + DA.
Ein Parallelogramm hat zwei Paare paralleler Gegenseiten. Seine Gegenseiten sind gleich lang, seine gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß, und die Diagonalen halbieren sich gegenseitig. Kriterien: Beide Paare von Gegenseiten sind gleich lang; zwei Gegenseiten sind gleich lang und parallel; die Diagonalen halbieren sich.
Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel; seine Diagonalen sind gleich lang. Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten: Ihre Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren die Winkel. Ein Quadrat ist Rechteck und Raute zugleich: Jedes Quadrat ist eine Raute, aber nicht jede Raute ist ein Quadrat.