Streckung im Koordinatensystem
Berechne Bilder von Punkten und Geraden bei einer zentrischen Streckung mit der Vektorvorschrift, bestimme k und finde den Schwerpunkt eines Dreiecks.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 9
- Frankreich: Klasse 8
- Portugal: Klasse 5
- Italien: Klasse 7
- Spanien: Klasse 5
- Ukraine: Klasse 9
- Syrien: Klasse 6
Hinweise für Erwachsene
Eine zentrische Streckung hat ein Zentrum Z und einen Streckungsfaktor k. Mit Z(0 | 0) geht der Punkt P(x | y) in P′(k · x | k · y) über: Der Vektor ZP′ ist das k-Fache des Vektors ZP.
Für |k| > 1 wird die Figur vergrößert, für |k| < 1 verkleinert, für k < 0 wird sie zusätzlich um 180° um Z gedreht; k = –1 ist die Punktspiegelung. Eine Gerade wird auf eine parallele Gerade abgebildet.
Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist S = ⅓ · (A + B + C). Er teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2 : 1. Dieses Studio gehört zum Realschul-Lehrplan (Jgst. 9).