Graphen von quadratische Funktionen
Fülle eine Wertetabelle für y = x2 − 2x − 3 auch mit negativen x aus und zeichne den Graphen, erkenne, warum die Parabel unten rund ist, lies Lösung der Gleichungn, y-Achsenabschnitt und Scheitelpunkt ab und sieh, was a in y = ax2 bewirkt.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 9
- Frankreich: Klasse 9
- Portugal: Klasse 8
- Italien: Klasse 8
- Spanien: Klasse 8
- Großbritannien: Year 9
- Russland: Klasse 8
- Ukraine: Klasse 8
- Iran: Klasse 10
- Afghanistan: Klasse 9
- Syrien: Klasse 9
- Palästina: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Quadratische Funktionen und ihre Graphen (Parabeln) stehen im bayerischen Lehrplan in Klasse 9 und 10: Normalform y = ax² + bx + c, Scheitelpunktform y = a(x − xS)² + yS, Scheitelpunkt S(xS | yS), Nullstellen, Wertemenge. Um eine Parabel zu zeichnen, füllst du eine Wertetabelle aus. Achte bei negativem x darauf: (−2)² = 4 und nicht −4, denn Minus mal Minus ist Plus.
Verbinde die Punkte mit einer glatten Kurve, nicht mit dem Lineal. Die Parabel ist unten rund, nicht spitz: Zwischen zwei Punkten hängt die Kurve ein Stück unter der Geraden durch diese Punkte.
Wo die Parabel die x-Achse schneidet, ist y = 0, diese x-Werte sind also die Lösung der Gleichungn (Nullstellen) von x2 − 2x − 3 = 0. Wo sie die y-Achse schneidet, liegt der y-Achsenabschnitt. Der Scheitelpunkt ist der tiefste (oder höchste) Punkt, genau in der Mitte zwischen den Nullstellen. Bei y = ax2 stellt ein negatives a die Parabel auf den Kopf, und je näher a an 0 liegt, desto weiter ist sie geöffnet.