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Verschobene Hyperbeln

Verschiebe die Hyperbel mit b und c, lies Asymptoten, D und W ab und berechne den y-Achsenabschnitt.

📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.

Hinweise für Erwachsene

Die Funktion f(x) = a/(x + b) + c hat als Graph eine verschobene Hyperbel. Ihre Definitionsmenge ist D = ℝ \ {–b}, ihre Wertemenge W = ℝ \ {c}.

Der Graph hat zwei Asymptoten: die senkrechte Gerade x = –b und die waagrechte Gerade y = c. Die indirekte Proportionalität y = k/x ist der Spezialfall b = 0 und c = 0.

Nullstelle und y-Achsenabschnitt werden berechnet: f(x) = 0 liefert die Nullstelle, f(0) den y-Achsenabschnitt.