Funktionsfamilien und ihre Parameter
Verschiebe Potenz- und Exponentialfunktionen mit Schiebereglern, lies Definitionsmenge, Wertemenge und Asymptote ab, finde die Umkehrfunktion als Spiegelung und ordne einem Graphen seinen Term zu.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
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- Italien: Klasse 8
- Spanien: Klasse 10
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- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Bei einer Potenzfunktion y = a(x + b)c + d verschiebt b in der Klammer den Graphen um b nach LINKS, d verschiebt ihn nach oben. Der Scheitel von y = (x + b)2 + d liegt bei S(−b|d).
Bei einer Exponentialfunktion y = k·ax − b + c ist die Gerade y = c die Asymptote, die Wertemenge ist für k > 0 also W = ]c;∞[. Der Graph verläuft durch (b|k + c).
Die Umkehrfunktion entsteht durch Spiegeln des Graphen an der Geraden y = x. Die Umkehrfunktion von y = ax ist y = logax.
Um einen Term aus einem Graphen zu bestimmen, benenne zuerst die Funktionsart (Gerade, Parabel, Wurzel, Exponential-, Logarithmus-, Sinusfunktion) und lies dann die Verschiebungen am charakteristischen Punkt ab.