Steigung, y-Achsenabschnitt und y = mx + t
Miss mit einem Steigungsdreieck, wie steil eine Gerade ist, stelle m und t mit Schiebereglern ein, zeichne eine Gerade aus einer Wertetabelle und finde die Gleichung einer Geraden durch zwei Punkte.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 8
- Frankreich: Klasse 7
- Portugal: Klasse 7
- Italien: Klasse 7
- Spanien: Klasse 7
- Großbritannien: Year 9
- Russland: Klasse 7
- Ukraine: Klasse 7
- Iran: Klasse 9
- Afghanistan: Klasse 8
- Syrien: Klasse 9
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Die Steigung (Steigung m) einer Geraden sagt, wie steil sie ist: wie weit sie nach oben geht, wenn man 1 nach rechts geht. Zeichne unter die Gerade ein Steigungsdreieck: erst nach rechts (die waagrechte Seite Δx), dann nach oben oder unten (die senkrechte Seite Δy). Steigung m = Δy : Δx. Eine Gerade, die von links nach rechts fällt, hat eine negative Steigung, weil Δy negativ ist. In Bayern lernen die Schülerinnen und Schüler das in der Jahrgangsstufe 8 (lineare Funktionen).
Jede Gerade, die nicht senkrecht ist, hat eine Gleichung y = mx + t. m ist die Steigung, t ist der y-Achsenabschnitt: die Stelle, an der die Gerade die y-Achse schneidet, im Punkt (0 | t). Vorsicht: Der y-Achsenabschnitt liegt auf der y-Achse (der senkrechten), nicht dort, wo die Gerade die x-Achse schneidet.
Bevor du eine Steigung im Koordinatensystem abliest, schau dir die Zahlen an den Achsen an. Steht ein Kästchen auf der y-Achse für 2 Einheiten, ergibt das Zählen der Kästchen die falsche Höhe. Zähle Einheiten, nicht Kästchen.