Flächeninhalt mit Determinanten
Berechne Flächeninhalte von Parallelogrammen und Dreiecken aus Vektoren und Koordinaten mit der zweireihigen Determinante.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
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- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Die Determinante zweier Vektoren a = (a₁ | a₂) und b = (b₁ | b₂) ist det(a, b) = a₁ · b₂ – a₂ · b₁. Ihr Betrag ist der Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Parallelogramms.
Ein Dreieck ABC hat den Flächeninhalt ½ · |det(AB, AC)|. Das Vorzeichen der Determinante gibt die Orientierung an; bei det = 0 liegen die drei Punkte auf einer Geraden.
Dieses Thema gehört zum Lehrplan der Realschule (Mathematik II/III).