Grenzwerte: Annäherung an eine Zahl
Fülle eine Wertetabelle nahe einer Stelle aus, an der die Funktion nicht definiert ist, lies den Grenzwert am Graphen ab und erkenne, warum linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert übereinstimmen müssen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 11
- Frankreich: Klasse 12
- Portugal: Klasse 11
- Italien: Klasse 11
- Spanien: Klasse 11
- Russland: Klasse 10
- Iran: Klasse 11
- Afghanistan: Klasse 12
- Syrien: Klasse 11
- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Ein Grenzwert fragt: Welcher Zahl nähert sich f(x), wenn x sich einer Zahl nähert (ohne sie zu erreichen)? Das ist nicht dasselbe wie der Funktionswert an dieser Stelle; die Funktion muss dort nicht einmal definiert sein. Der Grenzwert wird in Bayern in der Jahrgangsstufe 11 eingeführt.
Man kann sich von zwei Seiten nähern: von links (der linksseitiger Grenzwert) und von rechts (der rechtsseitiger Grenzwert). Erreichen beide dieselbe Zahl, ist sie der Grenzwert. Sind sie verschieden, existiert der Grenzwert nicht.