Gleichungen mit zwei Variablen und Gleichungssysteme
Finde die Zahlenpaare, die eine Gleichung mit zwei Variablen erfüllen, zeichne ihren Graphen, stelle aus einem Text ein Gleichungssystem auf und bestimme seine Lösung.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Portugal: Klasse 7
- Italien: Klasse 8
- Spanien: Klasse 7
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 7
Hinweise für Erwachsene
Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, ihre Graphen und Gleichungssysteme gehören in Bayern zum Stoff der Klassen 8 und 9. Die Textaufgaben mit zwei Unbekannten löst du dort mit Gleichungssystemen.
Eine Lösung einer Gleichung mit zwei Variablen ist ein Zahlenpaar (x | y), das die Gleichung erfüllt. Es gibt unendlich viele solche Paare. Das Paar (2 | 3) ist zum Beispiel eine Lösung von x + y = 5.
Der Graph von ax + by = c ist eine Gerade. Um sie zu zeichnen, löst du nach y auf und bestimmst zwei Punkte: Aus 2x + y = 4 folgt y = −2x + 4.
Eine Textaufgabe löst du so: Lege die Unbekannten x und y fest, stelle aus dem Text zwei Gleichungen auf (Gleichungssystem), löse es, prüfe das Ergebnis am Text und schreibe einen Antwortsatz.
Die Lösung eines Gleichungssystems ist ein Zahlenpaar, das beide Gleichungen erfüllt. Im Koordinatensystem ist das der Schnittpunkt der beiden Geraden. Schreibe die Lösungsmenge als L = {(x | y)}.