Gleichungen mit Parameter
Ein Parameter ist eine Zahl, die nicht angegeben, aber fest gewählt ist. Sieh dir den Graphen an und unterscheide Fälle: Für welche a gibt es Lösungen, und wie viele?
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Italien: Klasse 11
- Russland: Klasse 10
Hinweise für Erwachsene
Ein Parameter ist ein Buchstabe wie a, der für eine feste, aber unbekannte Zahl steht. Löse die Gleichung für jeden erlaubten Wert von a: Die Antwort zerfällt oft in Fälle. Im bayerischen Lehrplan begegnen dir Parameter bei den quadratischen Gleichungen (Jahrgangsstufe 10) und bei Funktionenscharen und Funktionen mit Parametern (Jahrgangsstufen 11 und 12). Gleichungen mit Parameter ganz allgemein zu behandeln, ist hier ein Zusatz.
Zwei Wege: Fälle unterscheiden (bei ax = b die Fälle a = 0 und a ≠ 0 getrennt behandeln; bei einer quadratischen Gleichung die Diskriminante betrachten) oder y = f(x) und die waagrechte Gerade y = a zeichnen: Die Anzahl der gemeinsamen Punkte ist die Anzahl der Lösungen.
Verschiebe den Schieberegler; in der letzten Aufgabe tippst du deine Antwort ein.