Ungleichungen mit zwei Variablen und Lösungsbereiche
Eine Randgerade zeichnen, durchgezogen oder gestrichelt wählen, einen Punkt testen und den Lösungsbereich einfärben; dann den Bereich finden, der zwei oder drei Ungleichungen zugleich erfüllt.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 8
- Frankreich: Klasse 7
- Portugal: Klasse 7
- Italien: Klasse 7
- Spanien: Klasse 7
- Großbritannien: Year 10
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 7
- Afghanistan: Klasse 9
- Syrien: Klasse 9
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen werden in Bayern in den Jahrgangsstufen 8 und 9 grafisch gelöst. Eine Ungleichung wie y < 2x − 1 gilt nicht nur auf einer Geraden, sondern in einem ganzen Bereich der Ebene. Zeichne zuerst die Randgerade y = 2x − 1. Bei < oder > zeichnet man sie gestrichelt (Punkte auf der Geraden gehören nicht dazu), bei ≤ oder ≥ durchgezogen (sie gehören dazu).
Um die richtige Seite zu finden, setzt du einen Punkt ein, der nicht auf der Geraden liegt, meist O(0 | 0). Ist die Ungleichung für diesen Punkt wahr, liegt er im Lösungsbereich; ist sie falsch, ist die andere Seite der Lösungsbereich. Wähle die Seite nicht danach aus, welche „größer aussieht“.
Hier färbst du den Lösungsbereich ein, also den Teil der Ebene, in dem die Ungleichung gilt. Bei mehreren Ungleichungen ist der Lösungsbereich der Teil, in dem alle Bedingungen zugleich erfüllt sind, nicht der, in dem nur eine gilt: Er ist die Schnittmenge der einzelnen Bereiche.