Ungleichungen, Intervalle und ihre Lösung
Die Lösungsmenge einer Ungleichung auf der Zahlengeraden darstellen: gefüllter oder leerer Kreis, Strecke oder Pfeil. Dann Ungleichungen lösen und verstehen, warum sich das Ungleichheitszeichen bei der Multiplikation mit einer negativen Zahl umdreht.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 7
- Frankreich: Klasse 9
- Portugal: Klasse 3
- Italien: Klasse 8
- Spanien: Klasse 3
- Großbritannien: Year 9
- Russland: Klasse 6
- Ukraine: Klasse 9
- Iran: Klasse 9
- Afghanistan: Klasse 9
- Syrien: Klasse 9
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Lineare Ungleichungen kommen in Bayern in den Jahrgangsstufen 7 und 8 vor (Realschule und Gymnasium): Lösungsmenge in Intervall- und Mengenschreibweise, Darstellung auf der Zahlengeraden, Sachaufgaben mit „höchstens“ und „mindestens“.
x > 3 bedeutet: alle Zahlen, die größer als 3 sind, nicht nur 4, 5 und 6, sondern auch 3,1 und 3,01. Darum färbt man ein zusammenhängendes Stück der Zahlengerade ein. Als Intervall schreibt man L = ]3; ∞[.
Ein gefüllter Kreis bedeutet: Die Zahl gehört zur Lösungsmenge (≤ oder ≥). Ein leerer Kreis bedeutet: Sie gehört nicht dazu (< oder >).
Klicke auf die Gerade, um ein Stück zu zeichnen. Wähle seine Form mit den Schaltflächen: Pfeil nach links, Strecke oder Pfeil nach rechts. Ziehe die Kreise, um sie zu verschieben, und klicke einen Kreis an, um ihn zu füllen oder zu leeren.
Eine Ungleichung löst du wie eine Gleichung mit Äquivalenzumformungen: Addiere oder subtrahiere auf beiden Seiten dieselbe Zahl, multipliziere oder dividiere beide Seiten durch dieselbe positive Zahl. Multiplizierst oder dividierst du aber mit einer negativen Zahl, dreht sich das Ungleichheitszeichen um.
Das Dreieck über der Geraden ist eine Testzahl: Ziehe es und sieh nach, ob die Ungleichung dort wahr oder falsch ist.