Bruchterme
Zähler und Nenner eines Bruchterms faktorisieren und nur ganze Faktoren kürzen. Die Zahlen finden, die für x nicht erlaubt sind (Definitionsmenge), und Bruchterme addieren, subtrahieren und dividieren.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 8
- Frankreich: Klasse 10
- Portugal: Klasse 9
- Italien: Klasse 9
- Großbritannien: Year 10
- Russland: Klasse 8
- Ukraine: Klasse 8
- Iran: Klasse 9
- Afghanistan: Klasse 9
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Bruchterme werden in Bayern in der Jahrgangsstufe 8 behandelt: Erweitern und Kürzen sowie Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren von Bruchtermen, jeweils mit Angabe der Definitionsmenge.
Ein Bruchterm wie x2 − 9x + 3 ist ein Bruch, bei dem im Zähler oder im Nenner eine Variable steht. Wie bei 68 = 34 kürzt du, indem du Zähler und Nenner durch denselben Faktor teilst.
Gekürzt werden nur ganze Faktoren, niemals einzelne Summanden: In x + 33 ist die 3 nur ein Teil der Summe x + 3, es lässt sich also nichts kürzen. Faktorisiere zuerst, kürze dann („Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen“).
Ein Bruch hat keinen Wert, wenn der Nenner 0 ist. Bestimme deshalb vor dem Kürzen die Definitionsmenge D: Alle Zahlen, für die der Nenner 0 wird, scheiden aus, zum Beispiel D = ℚ \ {−3}.
Am Brett ist jeder Chip ein Faktor. Tippe einen Chip an und dann auf „Zerlegen“, um ihn zu faktorisieren. Tippe einen Chip über dem Bruchstrich und dann einen gleichen Chip darunter an, um zu kürzen. Zum Addieren oder Subtrahieren tippst du einen Chip eines Bruchs an und dann auf eine ·-Taste: Sie erweitert diesen Bruch (Zähler und Nenner).
Gib deine Antwort mit dem Tastenfeld ein. Die Bruchtaste setzt das Folgende unter einen Bruchstrich. Für einen Klammerfaktor verwendest du Klammern: (x − 3).