كتابة شعاع بدلالة شعاعين
يمكن بناء أي شعاع في المستوي من شعاعين لا يقعان على مستقيم واحد: p = xa + yb. ارسم الأجزاء على الشبكة، وأوجد المعاملات، واكتب AM في متوازي أضلاع، وأوجد طول مسقط شعاع.
📖 ابدأ من هنا: اقرأ خطوات «الدرس» بالترتيب (١، ٢، ٣ …) وأجب عن كل سؤال. ثم تابع مع «التمرين».
- روسيا: الصف ٩
الدليل
هذه الورشة مرتبطة بدروس الأشعة في الصف الأول الثانوي (المَعْلَم (O;i,j)) وتوسّع فكرتها: كتابة شعاع بدلالة شعاعين، وهذا التركيب الخطي ليس مفصّلًا في الكتب السورية. خذ شعاعين a وb غير متوازيين. عندئذ يمكن كتابة كل شعاع p في المستوي بطريقة وحيدة على الصورة p = xa + yb. العددان x و y هما المعاملان. ولو كان a وb متوازيين لما وصلنا إلا إلى أشعة في هذا الاتجاه.
لإيجاد x و y قارن الإحداثيين: نحصل على معادلتين. وفي متوازي الأضلاع نسير من الرأس على ضلعين، مثل AM = AB + BM (علاقة شال). من الأخطاء الشائعة: أخذ نصف ضلع على أنه الضلع كله، وضياع إشارة معامل.
طول مسقط a على b هو (a·b) ÷ |b|: الجداء السلمي مقسومًا على طول b. وهذه فكرة أعلى مستوى.