أوضاع المستقيمات والمستويات في الفراغ

هذه الورشة تتصل بالأشعة في الفراغ (الصف الثالث الثانوي العلمي). يُكتب المستقيم في الفراغ بالمعادلة الوسيطية r = a + td حيث a شعاع موضع نقطة منه و d شعاع التوجيه. تنتمي النقطة P إلى g إذا وُجدت قيمة واحدة لـ t تحقق الإحداثيات الثلاثة (اختبار النقطة).

للمستوي معادلة ديكارتية Ax + By + Cz = D. ونجد الشعاع الناظم n لمستوٍ شعاعا توجيهه u و v بالجداء الشعاعي u×v (وهذا الجداء ليس في الكتب السورية).

المستقيمان إما منطبقان، أو متوازيان (شعاعا التوجيه مضاعفان لأحدهما الآخر)، أو متقاطعان (نقطة مشتركة واحدة)، أو متخالفان (لا يتوازيان ولا يتقاطعان). يقطع المستقيم المستوي إذا عوّضنا معادلاته الوسيطية فيه وحللنا بالنسبة إلى t.