الزوايا الكبيرة والدائرة المثلثية والراديان

هذا الموضوع يوافق الصف الحادي عشر العلمي في الكتب السورية (الجزء الثاني، الوحدة ٢: الزوايا الموجّهة والنسب المثلثية). نقيس الزاوية من نصف المحور x الموجب بعكس اتجاه دوران عقارب الساعة؛ والزاوية السالبة تدور مع عقارب الساعة. زوايا مشتركة الضلع النهائي لها الضلع النهائي نفسه، والفرق بينهما من مضاعفات ٣٦٠ درجة.

على الدائرة المثلثية (نصف قطرها ١) للنقطة المقابلة للزاوية θ الإحداثيان (cosθ,sinθ): التجيب هو الفاصلة (x) والجيب هو الترتيب (y)، وكلاهما قد يكون سالبًا. في الأشكال استُعملت دائرة نصف قطرها ٣ مربعات بدل نصف القطر ١.

الراديان زاوية تقابل قوسًا طوله نصف القطر. نصف الدورة هو π راديان: ١٨٠° = π و٩٠° = π٢ و٣٠° = π٦.

نجد القيمة الدقيقة من الزاوية المرجعية، أي الزاوية الحادة التي يصنعها الضلع مع المحور x. القيمة المطلقة للجيب والتجيب كما للزاوية المرجعية؛ والإشارة يحدّدها الربع.