تظل الزاوية، والمتطابقة المثلثية، وحلّ المثلث القائم

النسب المثلثية لزاوية حادة في المثلث القائم في هندسة الصف التاسع في الكتب السورية (الوحدة الأولى: النسب المثلثية لزاوية حادة، وفيها «علاقتان مهمتان بين النسب المثلثية»). ومبرهنة فيثاغورث تعرفها من الصف الثامن.

في المثلث القائم ABC الذي زاويته القائمة C، للزاوية الحادة A لدينا: sin A = BCAB وcos A = ACAB وtan A = BCAC وcot A = ACBC. الضلع BC مقابل للزاوية A، والضلع AC مجاور لها، و AB هو الوتر. تسمّى هذه النسب جيب الزاوية وتجيبها وظلّها وتظل.

المتطابقة الأساسية: sin^٢α + cos^٢α = ١. وكذلك tanα = sinα/cosα وtanα×cotα = ١.

حلّ المثلث القائم يعني إيجاد كل أضلاعه وزواياه من عنصرين معلومين (أحدهما ضلع). وبذلك نحلّ مسائل عن الارتفاع والميل والبعد.