الزوايا المرتبطة، القوس والقطاع الدائري

هذا الموضوع يوافق الصف الحادي عشر العلمي في الكتب السورية (الجزء الثاني، الوحدة ٢: الزوايا الموجّهة والنسب المثلثية). اسحب النقطتين الملوّنتين؛ تتغيّر الأعداد تحت الشكل فورًا.

النقطة P على الدائرة المثلثية عند الزاوية θ. ونظيرتها Q بالنسبة إلى المحور y عند الزاوية ١٨٠° − θ. للنقطتين الارتفاع نفسه، فـ sin (١٨٠° − θ) = sinθ، لكنّ فاصلتيهما متعاكستان، فـ cos (١٨٠° − θ) = −cosθ. وبالتناظر بالنسبة إلى المحور x أو بالدوران ١٨٠ درجة نحصل على بقية الزوايا المرتبطة بالطريقة نفسها.

طول قوس من دائرة نصف قطرها r تقابل الزاوية θ (بالراديان) هو l = rθ. ومساحة قطاع دائري المقابل هي A = r^٢θ٢.

يجب أن تكون الزاوية بالراديان: ٦٠° = π٣. وإذا وضعت الدرجات في هذين القانونين كان الجواب خاطئًا.