الجيب والتجيب الزوجيّان والفرديّان وقواعد الاختزال

هذا الموضوع يوافق الصف الحادي عشر العلمي في الكتب السورية (الجزء الثاني، الوحدة ٢: الزوايا الموجّهة والنسب المثلثية). الزوايا هنا بالراديان.

لكل α: sin (−α) = −sinα وtan (−α) = −tanα وcot (−α) = −cotα وcos (−α) = cosα. إذن التجيب زوجي والبقية فردية.

علاقات التحويل للزوايا π٢±α وπ±α و٣π٢±α و٢π − α تخضع لقاعدة واحدة. الخطوة ١: إذا ظهر π أو ٢π بقي اسم التابع كما هو؛ وإذا ظهر π٢ أو ٣π٢ تحوّل التابع إلى نظيره (sin إلى cos و tan إلى cot والعكس). الخطوة ٢: ضع الإشارة التي يأخذها التابع المعطى في ذلك الربع، على أن تفرض α زاوية حادة.

أخطاء شائعة: نسيان تغيير الاسم عند π٢ و٣π٢؛ أخذ إشارة الجواب بدل إشارة التابع المعطى؛ اعتبار الجيب تابعًا زوجيًا.