التوزيع الطبيعي والدرجة المعيارية

هذه الورشة إضافية: التوزيع الطبيعي والمساحة تحت المنحني والتحويل إلى الدرجة المعيارية ليست في الكتب السورية، أما المتوسط الحسابي والانحراف المعياري فهما في كتاب الصف الحادي عشر العلمي.

محور الأعداد هو المحور الأفقي للمنحني الجرسي. نحو ⁦٦٨٪⁩ من القيم تبعد عن المتوسط أقل من انحراف معياري واحد، ونحو ⁦٩٥٪⁩ أقل من انحرافين، ونحو ⁦٩٩٫٧٪⁩ أقل من ثلاثة انحرافات. الدرجة المعيارية z = (x − μ) ÷ σ تقول كم انحرافًا معياريًا تبعد القيمة عن المتوسط.

الأخطاء الشائعة التي نتدرّب عليها هنا: استعمال σ لكل مسافة، وقراءة ⁦٦٨٪⁩ لجهة واحدة فقط، ونسيان القسمة على σ، ونسيان أخذ نصف ال⁦٥٪⁩ الواقعة خارج انحرافين.