الاحتمال والتوافيق

هذه الورشة تتبع درس «التوافيق» و«الاحتمال» في كتاب الصف الحادي عشر (الثاني الثانوي الأدبي، وحدة الإحصاء والاحتمال؛ والاحتمالات في الصف العاشر العلمي). عندما تكون كل نتائج التجربة متساوية الحظ يكون P(A) = m ÷ n؛ حيث n عدد كل الحالات الممكنة، و m عدد الحالات المواتية للحدث A.

عندما نختار k شيئًا من n شيئًا عشوائيًا ولا يهمّ الترتيب نستعمل n = C(n,k) = n! ÷ (k!(n − k)!). وعندما نختار من مجموعتين معًا يكون عدد الحالات المواتية m هو جداء عدد طرق الاختيار من كل مجموعة. وعندما يهمّ الترتيب (عدد أرقامه مختلفة) نستعمل التبديل P(n,k) = n! ÷ (n − k)!. الجواب كسر مختصر.

مثال: في سلة ٢٨ تفاحة، منها ١٥ صفراء، نسحب ٣ تفاحات؛ P = C(١٥,٣) ÷ C(٢٨,٣) ويساوي ٥٣٦.