خواص الجذر التربيعي

الجذر التربيعي لعدد موجب من موضوعات هندسة وجبر الصف التاسع في الكتب السورية (وحدة «الجذر التربيعي لعدد موجب»). أما العلاقة √(a^٢) = |a| وجذر القوى ذات الأس الزوجي فتُعرض هنا امتدادًا، وهي ليست بهذه الصورة في الكتب.

لأي عدد a: √(a^٢) = |a|. وإذا كان a ≥ ٠ وb ≥ ٠ فإن √(ab) = √a·√b. وإذا كان a ≥ ٠ وb > ٠ فإن √(ab) = √a√b.

الجذر التربيعي لقوة أسها زوجي: √(a^٢n) = |aⁿ|. تساعد هذه الخواص مع تحليل العدد إلى عوامله في إيجاد الجذر للأعداد العشرية.

اكتب الجواب في الخانة: كسرًا أو عددًا عشريًا أو عددًا صحيحًا.