حجوم المجسّمات: مسائل

حجم الأسطوانة (الصفان السادس والسابع) وحجم المخروط (الصف الثامن) وحجم الكرة (الصف التاسع) في الكتب السورية. أما دوران شكل مستوٍ حول مستقيم فهو زيادة على المنهاج، لكنه مفيد. القوانين: V = πr^٢h (الأسطوانة)، V = ١٣πr^٢h (المخروط)، V = ٤٣πr^٣ (الكرة).

المجسّم الناتج من دوران شكل مستوٍ حول مستقيم يسمّى مجسّم دوران. المستطيل الذي يدور حول أحد أضلاعه يصنع أسطوانة؛ والمثلث القائم الذي يدور حول أحد ضلعيه القائمين يصنع مخروطًا (الضلع الذي على المحور هو الارتفاع h، والضلع الآخر نصف القطر r، والوتر المولّد). في هذه المسائل فكّر أولًا أي مجسّم يتكوّن، وأي طول هو نصف القطر وأيّ طول هو الارتفاع.

نكتب الجواب بدلالة π، مثلًا ٩٨π سنتيمترًا مكعبًا. اكتب العدد الذي أمام π في الخانة؛ للرمز π زرّه الخاص. كل الأطوال بالسنتيمتر.