الهرم: على أي نقطة من القاعدة تسقط القمة؟

حجم الهرم في الصف الثامن من الكتب السورية (وحدة «الهرم والمخروط الدوراني»). أما إسقاط القمة وتساوي الزوايا الزوجية فهو امتداد، وليس بهذه الصورة في الكتب. إسقاط القمة على مستوي القاعدة هو قدم الارتفاع، ونثبت عن هذه النقطة ثلاثة أحكام.

١) إذا تساوت الحروف الجانبية (أو صنعت زوايا متساوية مع مستوي القاعدة) سقطت القمة على مركز الدائرة المارة برؤوس مضلّع القاعدة. وفي المثلث القائم الزاوية هذا المركز منتصف الوتر.

٢) إذا تساوت الزوايا الزوجية عند القاعدة في هرم محدّب سقطت القمة على مركز الدائرة الداخلية للقاعدة. وفي المعيّن هذه النقطة تقاطع القطرين.

٣) إذا كانت كل زاوية زوجية عند القاعدة α فالمساحة الجانبية ⁦S = S_٠/cosα (S₀⁩ مساحة القاعدة). كل الأطوال بالسنتيمتر.