طول القوس ومساحة القطاع الدائري والقطعة الدائرية

محيط الدائرة ومساحتها يُدرَّسان في الصفين السادس والسابع (مساحة الدائرة)، والزاوية المركزية والقوس في كتاب الهندسة للصف التاسع؛ أما طول القوس ومساحة القطاع الدائري والقطعة الدائرية فليست في الكتب السورية، لكنها مفيدة. محيط الدائرة C = ٢πR. الدائرة كلها ٣٦٠ درجة، فطول القوس الذي قياسه ١ درجة ٢πR٣٦٠ = πR١٨٠. والقوس الذي قياسه n درجة طوله l = πRn١٨٠. نأخذ π تقريبًا ٣٫١٤.

القطاع الدائري جزء من الدائرة محصور بين نصفي قطرين. تنقسم الدائرة إلى ٣٦٠ قطاعًا متساويًا قياس كل منها ١ درجة، ومساحة كل منها πR^٢٣٦٠. والقطاع الذي قياس قوسه n درجة مساحته S = πR^٢n٣٦٠.

القطعة الدائرية جزء من الدائرة يفصله الوتر AB. من أجل قطعة قوسها أقل من ١٨٠ درجة نطرح مساحة المثلث AOB من مساحة القطاع: مساحة القطعة = مساحة القطاع − مساحة المثلث AOB. رُسمت الأشكال بمقياس: كل مربع صغير ١ سم.