المصفوفة بوصفها تحويلًا

هذا الموضوع ليس في الكتب السورية، لكنه مفيد لمن سيتابع الرياضيات في المرحلة الجامعية. ضرب مصفوفة ⁦٢ × ٢⁩ في عمود نقطة ⁦(x, y)⁩ يعطي صورة هذه النقطة. المصفوفة التي سطراها «⁦١ ٠⁩» و«⁦٠ −١⁩» تنقل النقطة ⁦(x, y)⁩ إلى ⁦(x, −y)⁩: انعكاس بالنسبة إلى المحور x.

عمودا المصفوفة هما صورتا النقطتين ⁦(١، ٠)⁩ و⁦(٠، ١)⁩. إذا عرفت إلى أين تذهب هاتان النقطتان عرفت المصفوفة كلها.

الشعاع الذي تنقله المصفوفة إلى نفسه ثابت: Av = v. في الانعكاس بالنسبة إلى مستقيم تكون نقاط المستقيم ثابتة.

اطلب من الطفل أن يتخيّل التحويل قبل الضرب. هل هو دوران أم انعكاس أم تمديد؟