مقلوب المصفوفة وحلّ جملة معادلات

المصفوفات ليست في الكتب السورية للمرحلتين الإعدادية والثانوية، لكنها مفيدة لمن يريد أن يتابع دراسته. مقلوب المصفوفة هو A^−١ الذي يُلغي عمل A: ⁦A×A^−١ = I⁩. ولا يوجد إلا إذا كان المحدّد لا يساوي ٠.

لمصفوفة ⁦٢ × ٢⁩ عناصرها a وb وc وd: بدّل مكان a وd، واعكس إشارة b وc، ثم اقسم الكل على المحدّد ad − bc.

لمصفوفة أكبر اكتب A بجانب مصفوفة الواحدة، وبعمليات السطور حوّل الجهة اليسرى إلى I. والذي يبقى في الجهة اليمنى هو A^−١.

تُحلّ الجملة AX = B بالعلاقة X = A^−١B. المقلوب يوضع في الجهة اليسرى. اطلب من الطالب أن يتحقّق من الجواب في المعادلات الأصلية.