دائرتان ومماساتهما المشتركة

هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية. لكنها تبني على الدائرة والمماس ونظرية فيثاغورث.

ليكن R ≥ r وd المسافة بين المركزين. تكون الدائرتان متباعدتين إذا كان ⁦d > R + r (٤⁩ مماسات مشتركة)، ومتماستين خارجًا إذا كان ⁦d = R + r (٣)⁩، ومتقاطعتين إذا كان ⁦R − r < d < R + r (٢)⁩، ومتماستين داخلًا إذا كان ⁦d = R − r (١)⁩، وإحداهما داخل الأخرى إذا كان ⁦d < R − r (٠)⁩.

طول المماس المشترك الخارجي l = √(d^٢ − (R − r)^٢): نصفا القطرين المرسومان إلى نقطتي التماس عموديان على المماس، فينتج مثلث قائم. نكتب الحل بالترتيب: المعطيات، المطلوب، الحل، الجواب.

سؤال «لماذا» يطلب منك أن تشرح بكلماتك؛ ثم قارن شرحك بالنموذج.