تركيب التحويلات والتناظر وتطبيقات الانعكاس

التحويلات الهندسية في المستوي (الانعكاس والانسحاب والدوران) في الوحدة الأولى من كتاب الهندسة للصف العاشر (الأول الثانوي)، والتناظر المحوري في الصف السابع. أما تركيب تحويلين وأقصر طريق بالانعكاس فليسا بهذا الشكل في الكتب السورية، لكنهما مفيدان.

التحويل الذي يحافظ على أطوال القطع المستقيمة هو «تحويل متقايس». الانعكاس والانسحاب والدوران كلها متقايسة. والنقطة التي لا يحرّكها التحويل «نقطة صامدة»؛ وكل نقاط محور الانعكاس صامدة.

عندما نُجري تحويلين متتاليين نحصل على تحويل جديد. الانعكاسان بالنسبة إلى مستقيمين متوازيين انسحاب. وانعكاس يتبعه انسحاب موازٍ للمحور هو «انعكاس انزلاقي».

نستعين بالتحويلات أيضًا في حلّ المسائل؛ مثلًا لأقصر طريق نرسم الصورة المناظرة لإحدى النقطتين لكي يصير المسار المنكسر مستقيمًا.