الوتر والمحل الهندسي وخطوات الإنشاء الأربع

تتناول الكتب السورية خواص الدائرة والمماس في كتاب الصف الثامن (المثلث القائم والدائرة) وكتاب الصف التاسع (الزوايا والمضلعات في الدائرة). أما المحل الهندسي وخطوات حل مسألة الإنشاء الأربع فليست درسًا مستقلًا في الكتب السورية، لكنها مفيدة جدًا.

الوتر يصل بين نقطتين من الدائرة. والقطر وتر يمر بالمركز. القطر العمودي على وتر ينصّفه؛ وبالعكس، المستقيم الذي يصل المركز بمنتصف وتر عمودي على الوتر.

الأوتار المتساوية في دائرة واحدة تبعد عن المركز البُعد نفسه، والعكس صحيح. بُعد المركز عن الوتر هو العمود الذي يكوّن مع نصف القطر ونصف الوتر مثلثًا قائمًا.

المحل الهندسي شكل يتكوّن من كل النقاط التي لها خاصية معينة. مثلًا محل النقاط التي تبعد عن O مسافة r هو دائرة. والنقاط التي لها خاصيتان تقع في تقاطع محلين هندسيين.

حل مسألة الإنشاء أربع مراحل: التحليل، والإنشاء، والبرهان، والمناقشة. وفي المرحلة الأخيرة تعرف كم حلًا للمسألة.