التوابع متعددة القواعد وتابع الإشارة، وخواص القيمة المطلقة

التابع متعدد القواعد له في كل جزء من مجموعة تعريفه قاعدة. والحد الفاصل بين الجزأين يدخل في إحدى القاعدتين فقط؛ لذلك انظر إلى أي جزء ينتمي العدد الحدّي. التابع الثابت f(x) = ٣ خطه البياني مستقيم أفقي، والتابع المطابق f(x) = x يأخذ كل عدد إلى نفسه. هذه المواضيع ليست درسًا مستقلًا في الكتب السورية، لكنها تساعد على فهم مفهوم التابع (الصف التاسع) والخط البياني لتابع (الصف العاشر).

تابع الإشارة قيمته ١ عندما x موجب، و−١ عندما x سالب، و٠ عند الصفر. والخط البياني y = |x − h| + k هو الخط V للتابع y = |x| بعد أن انتقل h وحدة إلى اليمين وk وحدة إلى الأعلى.

|x − ٢| < ٣ تعني أن x يبعد عن ٢ أقل من ٣ وحدات. على الرسم انظر أين يكون V تحت المستقيم ⁦y = ٣⁩. و|x − ٢| > ٣ تعني بُعدًا أكبر من ٣؛ أي الجزء الذي فوق المستقيم.