التابع التآلفي: القاعدة والجدول والخط البياني

تتبع هذه الورشة درس مفهوم التابع وطرائق تعريفه في كتاب الصف التاسع، ودرس الخط البياني لتابع في كتاب الصف العاشر، حيث يُسمّى التابع y = ax + b تابعًا تآلفيًا.

يمكن تمثيل التابع بقاعدة أو جدول أو خط بياني أو بالكلمات. كل القيم التي يأخذها x هي مجموعة التعريف، وكل القيم التي يأخذها y هي مجموعة القيم.

التابع التآلفي هو y = ax + b حيث a و b عددان. خطه البياني مستقيم. المعامل a (الميل) يبيّن كم يتغير y عندما يزداد x بمقدار واحد، و b (الترتيب عند المبدأ) هو قيمة y عندما ⁦x = ٠⁩. وإذا كان ⁦b = ٠⁩ فالتابع y = ax وخطه البياني يمر بالمبدأ.

جذر التابع هو قيمة x التي يكون عندها ⁦y = ٠⁩. يقطع الخط البياني محور الفواصل في النقطة (x,٠). اقرأ الإشارة من الرسم: حيث يكون الخط فوق محور الفواصل يكون ⁦y > ٠⁩.

نكتب النقطة على الشكل (x,y): الفاصلة أولًا ثم الترتيب.