جمع التوابع وتركيبها والتابع العكسي

تركيب التوابع والتابع العكسي في الكتب السورية في الصف الحادي عشر العلمي (الفصل الأول: تركيب التوابع). (f + g)(x) تعني f(x) + g(x): نجمع قيمتي التابعين عند x نفسها. وكذلك الضرب والقسمة؛ وفي القسمة يجب ألا تنعدم ⁦g(x)⁩.

في (g∘f)(x) = g(f(x)) يُنفَّذ f أولًا ثم g. الترتيب مهم: آلة «⁦× ٢⁩ ثم + ١» تختلف عن «+ ١ ثم ⁦× ٢⁩».

لإيجاد التابع العكسي نعكس المراحل من الأخيرة. الخط البياني لـ f^−١ نظير الخط البياني لـ f بالنسبة إلى المستقيم ⁦y = x⁩: النقطة (a,b) تصير (b,a). وليس لتابع عكس إلا إذا أعطى كل ناتج مرة واحدة فقط (تابع متباين، اختبار المستقيم الأفقي).