القطوع المخروطية والقطع المكافئ

هذا الموضوع يُدرَّس في الصف العاشر (الأول الثانوي)، الوحدة الخامسة «القطوع المخروطية: القطع المكافئ». إذا قطعنا مخروطًا بمستوٍ حصلنا على منحنٍ يُسمّى قطعًا مخروطيًا. القطع المكافئ والقطع الناقص والقطع الزائد قطوع مخروطية، ويمكن تعريف كلٍّ منها بالأبعاد عن نقاط أو مستقيمات ثابتة.

القطع المكافئ هو مجموعة النقاط التي بُعدها عن نقطة ثابتة F (المحرق) يساوي بُعدها عن مستقيم ثابت D (الدليل): MF = MK. إذا كان الرأس في المبدأ والمحرق F(p,٠) فالدليل x = −p ومعادلة القطع المكافئ y^٢ = ٤px.

إذا كان الرأس S(h,k) وانفتح القطع المكافئ نحو الأعلى أو الأسفل فالمعادلة (x − h)^٢ = ٤p(y − k)؛ والمحرق F(h,k + p) والدليل y = k − p. إذا كان p موجبًا انفتح القطع المكافئ نحو الأعلى.