الاستمرار ومعدّل التغيّر

الاستمرار يدرسه الطالب في كتاب الصف الثالث الثانوي العلمي (الجزء الأول، الوحدة ٢: «الاستمرار» و«التوابع المستمرّة وحلّ المعادلات»)، ومعدّل التغيّر عند نقطة في كتاب الصف الثاني الثانوي العلمي (الجزء الأول، الوحدة ٢: «العدد المشتق»). التابع f مستمر عند النقطة a إذا تحققت ثلاثة أمور: ⁦f(a)⁩ موجودة، ونهاية f عندما ⁦x → a⁩ موجودة، والعددان متساويان. أي لا ثقب في الخط البياني عند تلك النقطة ولا قفزة.

معدّل التغيّر المتوسط على مجال هو ميل المستقيم الواصل بين نقطتين من الخط البياني: تغيّر y مقسومًا على تغيّر x. وعندما نصغّر المجال نصل إلى معدّل التغيّر في لحظة.