المتراجحة بمجهول: أثر كل عدد في الناتج

هذه الورشة إضافية وليست في الكتب السورية بهذا الشكل؛ المتراجحات تأتي رسميًا في المرحلة الإعدادية، لكن هنا نمهّد لها بأعداد طبيعية بسيطة. حلّ المتراجحة التي فيها مجهول يعني إيجاد قيم المجهول التي تجعلها متراجحة عددية صحيحة. وكل قيمة كهذه نسمّيها حلًّا للمتراجحة.

طريقة التجربة: نضع الأعداد مكان المجهول واحدًا واحدًا. إذا كان k يساوي ٢٢ فإن ٢٢ − ٨ < ١٠ خاطئة، فـ ٢٢ ليس حلًّا. وإذا كان k يساوي ١٤ فإن ١٤ − ٨ < ١٠ صحيحة، فـ ١٤ حل.

التحويل إلى معادلة: نحوّل ١٦ − p > ٨ إلى المعادلة ١٦ − p = ٨، فنجد p يساوي ٨، ثم نجرّب العددين المجاورين له: ٧ و٩.

ويمكن أيضًا حل المتراجحة بمعرفة كيف يتغيّر الناتج عندما يتغيّر أحد الأعداد. من عمليتي طرح فيهما المطروح نفسه، الأكبر ناتجًا هي التي عددها الأول (المطروح منه) أكبر. والحل الذي فيه أعداد لا نهاية لها ينتهي بنقاط ثلاث: ⁦١٣، ١٤، ١٥⁩، …