جملة معادلتين بمجهولين (إحداهما غير خطية)

هذه الورشة إضافية: ليست في الكتب السورية. الذي يدرسه الصف التاسع هو الحالة الخطية فقط، في وحدة «جمل المعادلات» (جملة معادلتين خطيتين بمجهولين). حلّ الجملة ثنائية مرتبة (x,y) تحقق كل المعادلات. وعلى الخطوط البيانية هو النقطة المشتركة بين الخطوط البيانية لكل المعادلات.

الخط البياني للمعادلة (x − a)^٢ + (y − b)^٢ = R^٢ دائرة مركزها (a,b) ونصف قطرها R، والخط البياني للمعادلة y = ax^٢ + bx + c قطع مكافئ. لذلك يمكن حلّ الجملة بالرسم: ارسم الخطين وانظر أين يتقاطعان.

للحصول على حلّ دقيق استعمل التعويض: اكتب أحد المجهولين بدلالة الآخر من المعادلة من الدرجة الأولى، وعوّضه في المعادلة الأخرى. تحصل على معادلة بمجهول واحد.

كثير من المسائل تتحول إلى جملة معادلتين: اختر مجهولين، واكتب علاقتين بينهما، وحلّ الجملة، ثم تحقق أن الحلّ يناسب المسألة.