المعادلات الناقصة من الدرجة الثانية وثلاثي الحدود

يتناول كتاب الجبر للصف العاشر تحليل ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية وجذوره (الدرس «تحليل ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية وإشارته»). وتركّز هذه الورشة على الحالات التي ينقص فيها المعادلة حدّ x أو الحد الثابت.

المعادلة من الدرجة الثانية ax^٢ + bx + c = ٠ مع a ≠ ٠ تكون ناقصة إذا كان ⁦b = ٠⁩ أو ⁦c = ٠⁩. لدينا ثلاثة أنواع. ax^٢ = ٠: جذرها الوحيد ٠. ax^٢ + bx = ٠: حلّل x(ax + b) = ٠، فالجذران ٠ و−ba. ax^٢ + c = ٠: x^٢ = −ca؛ إذا كان الناتج موجبًا فلدينا جذران متقابلان، وإذا كان سالبًا فلا جذر.

ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية هو ax^٢ + bx + c. جذره قيمة x التي تجعله صفرًا. وإذا كان جذراه p وq فإن ax^٢ + bx + c = a(x − p)(x − q).

اضغط على بطاقة ثم اضغط «فكّك». اكتب الجذور في الخانات واكتب التحليل بالأزرار.